港口集装箱吞吐量与我国几种主要经济指标的相关性研究

1引 言

　　近十几年来，我国的对外贸易发展迅速，从1986年的 738.5亿美元增加到2001年底的 5 018亿美元。我国的国民生产总值从 1986年的 10 201.4亿元增加到 2001年的 95 933亿元；我国的固定资产投资从1986年的2967亿元增加到2001年的36 898亿元；我国的贷款利率从 1986年的 7.92%增加到 1989 年 2月1 日起的 11.34%，再下降到 2002 年 2 月 21 日起的 5.31%。根据经济学理论，可以证明我国港口集装箱吞吐量与国民生产总值、固定资产投资、贷款利率和对外贸易密切相关。

2我国港口集装箱吞吐量与我国几种主要经济指标的相关性回归模型

2.1 建立模型

　　建立四元线性回归模型为：。式中：y_i是因变量，x₁、x₂、x₃、x₄ 是自变量，b₁、b₂、b₃、b₄是回归系数，μ是剩余残差项。在运用回归预测法时，我们满足了关于μ的假定条件，即μ是一个随机变量，μ的均值为0；在每一个时期中，μ的方差为一个常量，各个μ之间相互独立，μ与自变量无关。

2.2 估计参数

　　为建立线性回归模型，我们设立了 4个回归系数，建立以下的估计回归式：

　　估 计 方 法 通 常 采 用 最 小 二 乘 法 ， 意 义 在 于 使

　　达到最小(式中Y_i是实际值，而Y_i是估计值)。线性回归系数的计算可以通过解如下联立方程求得：

　　其中: x₁――对外贸易额的自变量观测值，单位：亿美元。

　　x₂――国民生产总值的自变量观测值，单位：亿元。

　　x₃――固定资产的自变量观测值，单位：亿元。

　　x₄――利率的自变量观测值，单位：百分比。

　　在这里，要对利率说明一下，由于对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资的数据都是以每年为基础，这里为了研究的需要，也将利率的每年平均值求出来：

　　其中 x_i――代表每年中所存在的利率

　　f_i――代表该利率存在的月数。

　　根据此公式得到了每年利率的平均值。根据 16年的对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资和利率数，输入到 SPSS中计算，分别得到：

　　为此，我们得到了：

　　的我国主要港口集装箱吞吐量与对外贸易额及其他指标之间相关性回归的估计方程。根据回归系数的计算可以看出我国对外贸易额和固定资产投资与集装箱吞吐量正相关，国民生产总值和利率与集装箱吞吐量负相关。确切地说，如果我国对外贸易额（其他指标固定时）每增加 1亿美元，港口集装箱吞吐量将增加 5430 TEU，我们还可以说，对外贸易额（其他指标固定时）每增加 1 个百分点，主要港口集装箱吞吐量将增加 0.541 个百分点，其他 3个指标与之类似，反之亦然。

3 验证

　　1) 的我国主要港口集装箱吞吐量与对外贸易及其他指标之间相关性回归的估计方程，只是对上述线性回归方程的一个近似的表述，它并不能完全代表对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资、利率与集装箱吞吐量之间的关系；因此，应对上述线性方程用统计学原理进行判定系数，即拟合优度的验证。经计算得到总的平方和SST=8 665 074.0，误差平方和SSE=110 401.364，回归平方和SSR=8 554 672.6。如果港口集装箱吞吐量的每一个值(Yi)都准确无误地落在 Y的估计回归直线上时，那么，港口集装箱吞吐量的估计回归方程将出现一个100%的拟合。如果这样，每一个港口吞吐量观测值都将等于0，进而导致SSE(误差平方和)等于 0，就此得出结论：SSE趋于 0时，则港口集装箱吞吐量的估计方程值拟合度比较好，反之则差，即SSE的值越大，港口集装箱吞吐量的估计方程值拟合优度越差。拟合优度为R-Square：98.7%，经修正的多元判定系数为：98.3%。我们可以判定，总平方和的 98.7%能被所估计的回归方程所解释。对于一个超过95%的解释港口集装箱吞吐量与对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资和利率的线性关系，这是一个令人满意的拟合优度。

　　2) 尽管对表述拟合优度的判定系数进行了检验，但还没有对 Y的港口集装箱吞吐量回归方程的复相关系数进行检验。复相关系数主要用来测定自变量在共同变动时，因变量随之变动的相关程度。

　　计算结果说明港口集装箱吞吐量与对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资、利率之间的复相关系数达到了 99.4%，所以可以得出结论：对外贸易额和固定资产投资，作为一个整体影响因素与集装箱吞吐量存在高度正相关，与国民生产总值和利率高度负相关。

　　中的值是 0，则港口集装箱吞吐量(Y)的平均值或期望值不依赖于这些变量。为此，检验变量之间是否存在一个显著性的回归关系就需引入判定是否等于 0的假设检验。

　　(1) 对的检验为获得估计量，我们用误差平方和除以它的自由度，得到均方误差(MSE)。因为，

　　所以 的一个无偏估计量，记着均方误差，

　　(2) 估计量的标准误差

　　由此，可以得到这样的结论：在港口集装箱吞吐量与对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资和利率的回归方程中，的估计量的标准误差为100。据此，可以说估计量标准误差100的值还是比较小的，说明港口集装箱吞吐量与对外贸易额、国民生产总值、固定资产投资和利率之间的回归模型还是有效的。

　　(3) F 检验

　　F 检验用来判断回归模型的整体显著性，及对原假设和假设的一种直接检验，如果就拒绝原假设，说明样本的判定系数同的假设的差异是显著的，反之，就说明不显著。

　　F 检验的统计量：

　　其中 k为自变量的个数本四元回归模型的 F 统计量为：

　　将数据代入可得 F=213.089，设定显著水平α=0.05，查得，所以拒绝原假设，表明R²是显著的，由此，可推断已建立的四元线性回归模型有效。

　　(4) t 检验

　　t 检验是我们能否拒绝 H₀:β₁=0，H₁:β₁≠0。如果H0被否定，则证明集装箱吞吐量与该指标之间存在一个统计学上的显著关系，否则，没有理由证明集装箱吞吐量与该指标之间存在显著性关系。现对4个回归系数进行检验：对回系数：做如下假设：H₀:b₁=0，H₁:b₁≠0；H₀:b₂=0， H₁:b₂≠0；H₀:b₃=0，H₁:b₃≠0；H₀:b₄=0，H₁:b₄≠0。根据拒绝法则：如果，则拒绝H_0，是x 水平的自由度 n－5 的分布的双侧分位数。检验统计量 t=b/s， 分别求得 b₁=5.236，b₂=－1.129，b₃=1.174，b₄=－3.239。取α=0.2，自由度为 n－5=11 的 t 分布双侧数是t_0.25=1.3643。很显然，除b₁之外，b₂、b₃、b₄均小于 1.364 3，因此，不能拒绝H₀。有足够的理由证明，在显著性水平α=0.2下，b₂、b₃、b₄不显著，即港口集装箱吞吐量与国民生产总值、固定资产投资和利率之间存在着不显著的关系。

4 结论

　　的整体模型，说明港口集装箱吞吐量与我国对外贸易、固定资产投资、国民生产总值和利率之间均存在强势的相关性。但具体的单项相关性研究证明，我国港口集装箱吞吐量只和我国对外贸易相关，对固定资产投资、国民生产总值和利率变动不相关。